1. 前言

　　光纖自身不能發(fā)光，但光纖可以傳光，用于照明;光纖照明所選用的光纖，按照光纖材質(zhì)的不同，通?？煞譃槭⒐饫w、多組分玻璃光纖和塑料光纖POF等，本文主要介紹POF的傳光原理，其它的光纖傳光原理同POF的傳光原理是一致的。

　　人們很早就觀察到光在透明柱體中通過多次全反射向前傳播的現(xiàn)象，他們就是古代的玻璃吹制藝人。而首次科學闡述這一現(xiàn)象的，卻是英國皇家學會的約翰·丁達爾向英國皇家學會演示了一個著名的實驗，他當時用一只盛滿水的器皿，讓水從器皿的側(cè)孔中流出，這時投射在水中的光也隨著水流傳導出來。

　　1880年，威廉·惠勒(William Wheeler)提出“管道照明”的設(shè)想，并獲得美國專利，這是有案可查的最早的“遙控照明”裝置，其基本原理是：用內(nèi)壁涂有反射層的管子把中心光源的光象自來水一樣引至若干個需要照明的地點, 這實際上是光纖用于照明的雛形，光纖照明系統(tǒng)簡單地就可以看作是和上述的“管道系統(tǒng)”相類似的一個系統(tǒng)，在這個系統(tǒng)中，所傳輸?shù)慕橘|(zhì)是光，而用以傳輸光的“管道”就是光纖，光纖可以把光線從光源處傳輸至需要照明的特定區(qū)域。1954年，《自然》雜志發(fā)表了Hopkin’s 和Kapany成功地用一束10,000到20,000 的纖維來傳輸圖像的文章,Van Heel發(fā)現(xiàn)低折射率光纖包層的作用，纖維的圖像傳輸?shù)某晒崿F(xiàn)和光纖包層的提出這兩個進步標志著光導纖維作為一個新興學科的誕生, 1966年,英國標準電信研究所英籍華裔科學家高錕(K.C.Kao)博士和G.A.Hockham 在詳細研究了玻璃的傳輸損耗后,撰寫的文章《用于光頻的介質(zhì)纖維表面波導》發(fā)表在倫敦電氣工程師協(xié)會(IEE)會刊上，他們從理論上指出:如果減少或消除光導纖維中的有害雜質(zhì)如過渡金屬離子，可大大降低光纖傳輸損耗, 提高光纖的傳光能力，從而推動了光纖制造工藝的研究。美國杜邦DuPont公司亦在這一年向市場推出了世界上第一根POF[1]，POF就是光纖的一種,而光纖用于光纖照明的基本原理是利用光線在不同折射率介質(zhì)的界面發(fā)生全反射，實現(xiàn)光在光纖中的高效傳輸以及光纖與光源的充分耦合，并通過與各種光學元件的組合，達到需要的照明效果，為了解光在光纖中的傳輸方式,現(xiàn)介紹子午光線在POF中的傳輸特性。

　　2. 光的基礎(chǔ)知識

　　光是通過光源內(nèi)大量的分子或原子振動而產(chǎn)生的輻射。1894年，麥克斯韋從理論上指出，光是一種電磁波，1905年愛因斯坦提出光是一粒一粒的粒子流，每個粒子可被稱為光子。也就是說光既具有粒子性，又具有波動性，光在傳播時表現(xiàn)為波動性，而與物質(zhì)作用時又表現(xiàn)為粒子性。通常我們所說的光是電磁波的一種，它通常由紫外光、可見光和近紅外光組成，其中1-390nm 波段的光為紫外光UV，波長為280-300nm波段為UV-B，它的強光可以殺死或嚴重損傷地球上的生物;200-280um波段為UV-C，它的強光可以殺死地球上一切生物，包括人類, 比紫外光頻率更高的還有X光和γ射線等; 390-760nm波段的光為可見光;波長在760-1500nm為近紅外光，中紅外波段波長范圍為1.5-25μm，遠紅外光譜波長范圍25-300μm,比遠紅外光頻率更小或波長更長的有毫米波、微波、短波、中波和長波等。而可見光又是由七色光組成的，即可見光含有紅色光、橙色光、黃色光、綠色光、藍色光和靛青光等色光[2]：?

　　紫色/nm 靛青/nm 藍色/nm 綠色/nm 黃色/nm 橙色/nm 紅色/nm

　　390-430 430-450 450-500 500-570 570-600 600-630 630-760

　　國際照明委員會統(tǒng)一規(guī)定的標準是：選水銀光譜中波長為700nm的紅光為紅基色光， 波長為546.1nm的綠光為綠基色光, 波長為435.8nm的藍光為藍基色光。常規(guī)POF一般在紫外光波段并沒有很好的透光性，而石英光纖和特制的液芯光纖在這一區(qū)域有很好的透光率，POF在可見光區(qū)域有很好的透光率，由POF芯材選用氟化和氘化聚合物材料制備的POF在近紅外光區(qū)域才有很好的透光率。

　　光在真空中的傳播速度C為3×108m/s，光的傳輸波長λ，頻率f和光速C之間關(guān)系參見如下公式:

　　C=fλ…………………… (1)

　　其中f的單位為赫茲Hz或1/秒(s)，波長的單位為米 (m)。

　　只有真空的折射率n為1.0，故光在任一傳輸介質(zhì)的傳播速度V是光速除以該介質(zhì)的折射率，即：

　　光在真空中的傳播速度是最快的，傳輸介質(zhì)不同，其折射率不同，傳光速度也不同。相對而言，折射率大的傳輸介質(zhì)是光密介質(zhì)，折射率小的傳輸介質(zhì)是光疏介質(zhì)，對于POF而言，POF芯材為光密介質(zhì)，POF皮材為光疏介質(zhì)，由于光在光密媒介-芯材中的傳播速度會降低，故光在芯材中的傳輸速度慢于皮材中的傳輸速度;在空氣中，由于n≈1，光波的傳播速度接近于真空中的傳播速度C;純PMMA的折射率為1.49,故光在其中的傳輸速度約為2.01×108m/s。

　　光在均勻媒質(zhì)或不均勻媒質(zhì)中傳輸時，滿足費瑪(Fermat) 原理，即光從空間一點到另一點是沿著時間為極值的路程而傳播的，即光沿著光程為最小或最大或恒量的路徑傳播。

　　3. 幾何光學理論

　　要了解POF傳光原理，必須了解一些幾何光學的知識。

　　首先光學分為幾何光學和物理光學，幾何光學是研究光在均勻介質(zhì)中的傳播特性，通常采用直線來描述，它是研究光在介質(zhì)中傳播的基礎(chǔ)光學理論。物理光學又分為波動光學和量子光學,波動光學認為光是一種電磁波，但它不能解釋光的微觀現(xiàn)象;量子理論認為光的能量不是連續(xù)分布的，光是一粒粒運動著的光子組成，每個光子具有確定的能量。幾何光學理論的四大基本定律為：

　　3.1 光的直線傳播定律：在各向同性的均勻介質(zhì)中，光是沿直線傳播的。

　　3.2 光的獨立傳播定律：不同光源發(fā)出的光線從不同方向通過某點時，彼此不影響，各光線的傳播不受其它光線影響。

　　3.3 光的反射定律：當一束光投射到某一介質(zhì)光滑表面時，保存一部分光反射回原來的介質(zhì)，這一光線稱為反射光線，反射光線、入射光線和法線位由于同一平面內(nèi)，入射線同法線組成的角稱為入射角，反射光線同法線組成的角稱為反射角，反射角等于入射角，即θ1=θ3, 其絕對值相等，這就是反射定律。

　　3.4 光的折射定律：當一束光投射到某一介質(zhì)光滑表面時除了有一部分光發(fā)生反射外，還有一部分光通過介質(zhì)分界面入射進第二傳輸介質(zhì)中，這一部分光線稱為折射光線，折射光線和入射光線分別位于法線的兩側(cè)，折射光線位于入射光線和法線所決定的平面內(nèi)。折射光線同法線組成的角稱為折射角，入射角的正弦值同折射角正弦值的比值為一恒定值，這就是折射定律。需要指出的是采用幾何光學分析光在某一研究對象中的傳輸特性時，這一研究對象的幾何尺寸必須遠遠大于所傳輸?shù)墓獠ㄩL，這樣才能忽略波長的長度，否則就必須采用物理光學分析光在研究對象中的傳輸特性。也即是光纖纖芯直徑是所傳播光波長的幾十倍或幾百倍時，其傳播現(xiàn)象就可用幾何光學而不用波動光學來研究。

　　4. 子午光線在階躍型POF中的傳輸

　　? 階躍型POF是一種具有芯皮結(jié)構(gòu)的光纖。

　　子午平面指的是包含有光纖軸的平面，所謂子午線，就是光線的傳播路徑始終在同一平面內(nèi)，子午光線總是和光纖軸相交的，光在一種均勻介質(zhì)傳播時是一種直線式傳播：當光從一種介質(zhì)傳至另一介質(zhì)表面時，一般同時發(fā)生反射和折射;如果光從折射率小的光疏介質(zhì)射入折射率大的光密介質(zhì)時，則折射角小于入射角;而當光從光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)時折射角將大于入射角，因而當光從光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)時就有可能出現(xiàn)只有反射而無折射的現(xiàn)象，這就是全反射，全反射是光折射的一種邊界效應(yīng)，即光從一種透明介質(zhì)進入到另一種介質(zhì)里而發(fā)生彎曲的現(xiàn)象。POF就是通過全反射原理進行光傳輸?shù)摹?/p>

　　? 由折射定律公式可得出：

　　n1sinθ1=n2sinθ2 (4)

　　這里n1、n2分為芯皮折射率，θ1、θ2分為入射角和折射角，設(shè)發(fā)生全反射的臨界角為θm，此時θ2=90°，故而

　　當入射角θ1>θm時，則光在芯皮界面上發(fā)生全反射，而當入射角θ1<θm時，則光在芯皮表面上出現(xiàn)折射，有一部分光從芯材泄漏至皮層外。由全反射臨界角同樣可推出光纖截面臨界入射光纖角θ0，在空氣和光纖截面界面上，同樣有：

　　n0sinθ0 = n1sin (90°—θm)

　　= n1cosθm

　　其中，n0為空氣折射率，設(shè)定其值同于真空折射率值1.0 即 n0=1.0，因而

　　? 即外界光入射角θ小于θ0時，光線才能在光纖中以全反射的形式向前傳播，從光纖一端傳至光纖另一端，所以，光纖臨界接受角為：

　　故光在SI POF光纖的傳輸方式為全反射式鋸齒型。

　　光纖數(shù)值孔徑是光纖一個重要指標之一，NA值越大，則θ0越大，光纖臨界入射角越大，則光纖端面接受光或發(fā)射光角度越大，光纖的集光能力愈強，愈便于光纖同光纖連接或同光源耦合。常規(guī)POF的光纖數(shù)值孔徑參見如下表。

　　? 表 常規(guī)POF的光纖數(shù)值孔徑參

　　? POF　　　 PS芯POF PMMA芯POF PC芯POF(ESK-PH) 側(cè)面發(fā)光POF

　　芯材折射率 1.59　　 1.495　　　 ? 1.59　　　　　?1.475

　　皮材折射率 1.49　　 1.402　　　　 1.31　　　　　 1.34

　　? 數(shù)值孔徑NA 0.55　　 0.5　　　　　 0.9　　　　　? 0.65

　　最大入射角或發(fā)射光角度/度 67　 60　　　　　? 128　　　　　　 75

　　5. 子午線在階躍型光纖中的幾何行程和反射次數(shù)

　　由于子午光線入射光纖中并不是同一角度，故而其在光纖中的幾何行程也不相同。無論是子午線在光線中的行程計算公式還是反射次數(shù)計算公式，都是假定光纖是處于非常理想狀態(tài)下：光纖非常直，光纖直徑均勻，光纖內(nèi)部無缺陷和光纖入射端面平直等，倘若光纖不在這一理想條件下，則入射子午線全反射的狀況就會發(fā)生變化，如有的會從光纖中反射出，有的反射角會發(fā)生變化等，因此光纖的傳輸損耗也會增加。

　　6. 斜光線在階躍型折射率POF中的傳輸

　　所謂斜面光線，就是光在光纖中傳輸中時，并不是像子午光線一樣保證在同一平面內(nèi)，它在光纖中傳輸時，其軌道通常是一空間螺旋曲線，其最大入射角比子午線的大，但通常以子午線傳輸表征光纖的傳輸特性，自然這是最理想的一種狀況。

　　7. 光在漸變型折射率分布POF中的傳輸

　　? 對于漸變型折射率GI POF，同樣有子午線和斜光纖，這種光纖折射率并不是一恒定常數(shù)，而是隨著離軸距離的增加而折射率下降，其漸變折射分布圖參見如下;拋物線型折射率分布光纖具有較小的模式色散的特點，漸變折射分布有多種形式，當折射率分布按二次方拋物線分布時，子午線在光纖中的傳播路徑為正弦曲線型，參見下圖，斜光纖的傳播路徑為螺旋曲線，漸變型折射率POF多用于短距離數(shù)據(jù)傳輸，用于光纖照明較少。

　　? 這種光纖傳輸?shù)募す饽芰糠植冀咏麲auss分布，即在光纖軸附近具有更高的光能量密度，也就是說激光能量更為集中，其傳輸?shù)募す夤β拭芏?或稱激光強度)I可認為與纖芯直徑α的平方成正比。若保持光纖傳輸?shù)募す夤β什蛔兊脑?，減小光纖芯徑即減小傳輸激光能量的光纖纖芯的橫截面面積，則光纖傳輸?shù)募す夤β拭芏葘⒃黾覽5]，當光在這種GI POF傳輸時，可以說是一種極低能量的傳輸，亦滿足如上所述的公式。

　　8.側(cè)面發(fā)光POF的傳光原理

　　側(cè)面發(fā)光POF是指光在光纖傳輸過程中，不僅將傳輸光從光纖的入射端面?zhèn)鬏斨脸錾涠嗣?，而且還有一部分光從光纖包覆層透射出來，從而形成光纖側(cè)面發(fā)光的現(xiàn)象，這種光纖被稱為側(cè)面發(fā)光POF,其傳光示意圖如下，其實質(zhì)是傳輸光有一部分從光纖側(cè)面泄漏出，是一種光散射的結(jié)果，對于單芯側(cè)面發(fā)光POF多是由非固有損耗產(chǎn)生的，而對于多芯側(cè)面發(fā)光POF則是由于彎曲損耗產(chǎn)生的。

　　? 側(cè)面發(fā)光POF最顯著的特征是側(cè)面發(fā)光，據(jù)Janis Spigulis等人[5].推算，側(cè)面發(fā)光POF的側(cè)面發(fā)光強度是隨其長度的增加而呈指數(shù)性下降的，同于普通光纖光傳輸方向的發(fā)光強度是隨其傳輸長度的增加呈指數(shù)下降，在作出如下假定后而得出的結(jié)論：

　　8.1 側(cè)面發(fā)光的原理僅被認為是由于光纖芯傳輸輻射引起的。

　　8.2 所有最初的側(cè)面散射光沒有損耗穿透光纖圓形表面，其結(jié)果是均勻地傳輸至光纖外表面。

　　側(cè)面發(fā)光POF在長度為X米處的發(fā)光強度Is(x)可用如下公式表示：

　　Is(x)=Aexp(-kx) (24)

　　其中 K為側(cè)面發(fā)光系數(shù)，單位m-1，常數(shù)A可用如下式表示：

　　A=(4π)-1I。(expk-1) (25)

　　其中I。是側(cè)面發(fā)光POF光輸入強度。

　　因此在實際使用過程中，為保證側(cè)面發(fā)光POF側(cè)面發(fā)光強度的均勻性，通常限制側(cè)面發(fā)光POF的使用長度，并且在側(cè)面發(fā)光POF的兩端皆設(shè)置相同功率的光源或者一端設(shè)置全反射鏡或反光膜，當然前者在更長的使用長度上保證光纖側(cè)面發(fā)光的均勻性，選用雙光源的側(cè)面發(fā)光POF在某一處的發(fā)光強度IS2(x)可用如下公式(26)計算。

　　IS2(x)=A{exp(-kx)+exp[-k(L-x)]} (26)

　　其中L為側(cè)面發(fā)光POF總長度。

　　選用全反射鏡計算的側(cè)面發(fā)光POF強度可用如下公式計算, 側(cè)面發(fā)光POF的發(fā)光強度和距離的關(guān)系參見如下圖。

　　ISR(x)=A{exp(-kx)+Rexp[-k(2L-x)]} ………(26)

　　其中R為鏡面反射率。

　　因存在光傳輸損耗，側(cè)面發(fā)光的亮度將隨著與光源距離的增大而減小，為使光纖單位長度內(nèi)的亮度接近一致，可對單端光源的光纖按長度進行刻痕處理，隨光纖長度遞增，刻痕間距遞減。在實際使用過程中，當側(cè)面發(fā)光POF的使用長度在30m以下時，多配用一臺150W金鹵燈光源，另端配用反光鏡或反光膜;當側(cè)面發(fā)光POF的使用長度在30～60m之間時，多配用兩臺150W金鹵燈光源，以保證側(cè)面發(fā)光POF的側(cè)面發(fā)光的均勻性，下圖為實測三根直徑為14mm的側(cè)面發(fā)光POF側(cè)面光照度示意圖，可以看出當選用一臺150W金鹵燈光源時，1.5m處POF側(cè)光照度為800lx左右，而60m處的照度不到20lx，照度計測試時離光纖的表面距離為2.5cm。

　　9.熒光POF的傳光原理

　　熒光POF就是在POF芯材中摻入一定量的熒光劑制備而成的POF，這種POF經(jīng)過特定波長的光照射后，將發(fā)出特定波長的光，其原理比較復雜，可簡單認為基態(tài)分子中成鍵電子吸收光后激發(fā)，然后單線態(tài)分子返回到基態(tài)，即發(fā)出熒光。熒光POF 按折射率分布結(jié)構(gòu)分類，可分為熒光SI POF 和熒光GI POF，摻雜有機染料的POFA最重要特性是在寬波長范圍內(nèi)提供高功率輸出。熒光POF的傳光原理示意圖如下，它滿足一般的SI 型光纖的傳光特性，但入射光的波長不同于出射光的波長。

　　熒光POF還有另一種傳光方式，這就是入射光可從側(cè)面照射熒光POF，出射光從光纖兩端面出射，當然入射光的波長不同于出射光的傳輸波長。

　　熒光材料的光特性主要依賴于基質(zhì)材料，熒光POF增益放大特性同泵浦波長、熒光POF長度及所用摻雜劑和濃度有關(guān)。所謂增益G是指POF輸出信號光功率Pout與輸入光功率Pin之間的一種比值。

　　10 . 結(jié)語

　　POF之所以能傳光是因為光纖具有芯皮結(jié)構(gòu)，光在POF中傳輸是按全反射原理進行傳光的，光在SI POF中的傳輸方式為全反射式鋸齒型，光在GI POF中的傳輸方式為正弦曲線型;同時為了簡化計算，選用子午線進行了參數(shù)計算，子午線就是光線的傳播路徑始終經(jīng)過光纖軸并在同一平面內(nèi)，這些參數(shù)計算包括最大入射角或發(fā)射光角度、數(shù)值孔徑、子午線在階躍型光纖中的幾何行程及反射次數(shù);側(cè)面發(fā)光POF和熒光POF也是按全反射原理進行傳光的，對于單芯側(cè)面發(fā)光POF多是由非固有損耗導致側(cè)面發(fā)光，而對于多芯側(cè)面發(fā)光POF則是由彎曲損耗產(chǎn)生側(cè)面發(fā)光的。熒光POF經(jīng)過特定波長光激發(fā)后發(fā)出特定波長的光，而且激發(fā)光不僅可從端面入射，而且可從側(cè)面入射。